Краснодарский край
город Армавир
муниципальное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 8
Подписано: Пономаренко Карина Геворговна
DN: cn=Пономаренко Карина Геворговна, c=RU, o
=МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
№8, email=school8.armavir@mail.ru
Дата: 2024.10.30 11:22:26 +03'00'
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 августа 2023 года протокол № 1
директор МБОУ - СОШ № 8
___________________К. Г. Пономаренко
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету
Геометрия
Количество часов по программе
68 час (34 ч- 7кл , 34 ч- 8кл.,34ч-9 кл.)
Классы __7 -8- 9
Учителя
Мужичук Марина Викторовна, Лунаева Маргарита Александровна
Программа разработана в соответствии и на основе:
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
- Примерной основной образовательной программы основного общего образования,
одобренной федеральным учебно-методическим объединением по образованию (протокол от
8 апреля 2015г. № 1/5).
- УМК для общеобразовательных школ: «ФГОС. Геометрия. Предметная линия
учебников Л.С. Атанасян и других. 7 - 9 классы».
- Рабочая программа. «Геометрия. ФГОС. Предметная линия учебников Л.С. Атанасян и других. 7-9 классы». Автор-составитель: В.Ф. Бутузов Москва. Просвещение, 20162020г.
2022-2025 учебный год
1
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочие программы основного общего образования по геометрии 7-9 классы составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Целями реализации программы основного общего образования по геометрии в 7- 9
классах являются:
•
Достижение выпускниками планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, государственными потребностями
и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья.
•
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных
задач:
•
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального.
•
Развитие представлений о месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании мира.
•
Формирование у учащихся качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
•
Развитие у учащихся логического мышления, умений аргументированно отстаивать
свои взгляды и убеждения, способности самостоятельно принимать решения.
•
Развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Место предмета в учебном плане.
Согласно учебного плана на изучение геометрии в 7- 9 классах основной школы для
учащихся, обучающихся на домашнем обучении, отводится 1 час в неделю (всего 102 часа,
по 34 часа на каждый год обучения).
п/п
11
22
33
44
55
66
7
Таблица распределения часов по годам обучения и темам.
Разделы программы
7 класс
8 класс
9 класс
Геометрические фигуры
5
17
8
Отношения
16
6
2
Измерения и вычисления
9
10
8
Геометрические построения
4
1
Геометрические преобразова1
5
ния
Векторы и координаты на
10
плоскости
ИТОГО
34
34
34
ВСЕГО
30
24
27
5
6
10
102
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 7-9 КЛАССАХ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»:
2
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к ис пользованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральных принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических за- дач математической направленности, осознанием важности ма- тематического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необхо- димых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития че- ловека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
7 класс.
3
В предметном направлении ученик научится:
Геометрические фигуры
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра когда все данные имеются в условии;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, применять формулы
в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с группой личностных результатов и раскрывают и детализируют
основные направленности этих результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих личностных результатов:
•
сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
•
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
•
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской , творческой и других видах деятельности;
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий, раскрывают
и детализируют основные направленности метапредметных результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих метапредметных результатов:
•
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
•
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
•
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;
•
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёт интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
5
8 класс.
В предметном направлении ученик научится:
Геометрические фигуры
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
• Оперировать на базовом уровне понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, вычислять площади фигур в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с группой личностных результатов и раскрывают и детализируют
основные направленности этих результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих личностных результатов:
•
сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
•
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
6
•
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской , творческой и других видах деятельности;
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий, раскрывают
и детализируют основные направленности метапредметных результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих метапредметных результатов:
•
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
•
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
•
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;
•
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёт интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий, раскрывают
и детализируют основные направленности метапредметных результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих метапредметных результатов:
•
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
•
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
•
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;
•
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёт интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
8
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
9 класс.
В предметном направлении ученик научится:
Геометрические фигуры
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов
для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной
плоскости.
9
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с группой личностных результатов и раскрывают и детализируют
основные направленности этих результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих личностных результатов:
•
сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
•
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
•
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской , творческой и других видах деятельности;
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий, раскрывают
и детализируют основные направленности метапредметных результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих метапредметных результатов:
•
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
•
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
•
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;
•
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёт интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10
•
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Таблица распределения контрольных работ по геометрии в 7- 9 классах
класс
7
8
9
I четверть
1
1
II четверть
1
1
1
III четверть
1
2
1
IV четверть
1
1
1
Итого
4
4
4
Примерная тематика проектно-исследовательских работ в 9 классе:
Аксиоматический метод
Аксиомы планиметрии.
Алгоритм Евклида
В мире треугольников.
В мире четырехугольников
Великая и могучая теорема Пифагора
Великие задачи математики. Квадратура круга.
Великие тайны теоремы Пифагора
Вписанные и описанные многоугольники.
Все о прямоугольном треугольнике
Вторая средняя линия трапеции
Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма по координатам их вершин.
Вычисление площади кленового листа.
Вычисление площади фигуры
Гармония золотого сечения
Геометрические задачи древних в современном мире
Геометрические методы при решении алгебраических задач.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11
№
П/
П
Темы
Количество
часов
1.
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире.
Многоугольники.
Окружность,
круг
Геометрические
фигуры в пространстве (объемные тела)
Отношения
Равенство фигур.
Параллельность
прямых.
Перпендикулярные прямые.
Подобие.
Взаимное расположение.
Измерения и
вычисления
Величины.
Измерения и вычисления.
Расстояния.
Геометрические построения
5
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.
-
16
9
4
7 класс
Основные виды деятельности обучающихся (на уровне УУД)
Объяснять, что такое отрезок, луч,
угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются отрезки и
углы, что такое градус и градусная
мера угла, какой угол называется прямым, тупым острым, развёрнутым, что
такое середина отрезка и биссектриса
угла, какие углы называются смежными
и какие вертикальными;
формулировать и обосновывать
утверждения о свойствах смежных и
вертикальных углов;
объяснять какие прямые называются
перпендикулярными;
формулировать и обосновывать
утверждение о свойстве двух прямых,
перпендикулярных к третьей;
изображать и распознавать указанные
простейшие фигуры на чертежах;
решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Объяснять, какая фигура называется
треугольником, что такое вершины,
стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется
равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются
равными;
изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;
формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки
к данной прямой;
формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;
объяснять, какие отрезки называются
медианой, биссектрисой и высотой треугольника;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
12
Основные
направления воспитательной работы, реализуемые на уроках
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Гражданское
Патриотическое
решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;
формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение
(построение угла равного данному, построение биссектрисы угла, построение
перпендикулярных прямых, построение
середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
сопоставлять полученный результат с
условием задачи.
Формулировать определение параллельных прямых;
объяснять с помощью рисунка, какие
углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей, называются
накрест лежащими, односторонними и
какие соответственными;
формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;
объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее;
формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из
неё;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремы о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение
теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме;
объяснять, в чём заключается метод
доказательства от противного;
формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
13
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её
следствие о внешнем угле треугольника;
проводить классификацию треугольников по углам;
формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами
и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё,
теорему о неравенстве треугольников;
решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом в 300, признаки равенства
прямоугольных треугольников);
формулировать определение расстояния от точки до прямой, расстояния
между параллельными прямыми;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить
по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на
построение исследовать возможные
случаи.
5.
5.1.
5.2.
6.
6.1.
6.2.
№
П/
П
Геометрические преобразования
Преобразования.
Движения.
Векторы и координаты на
плоскости
Векторы.
Координаты.
ИТОГО
Темы
-
-
34
Количество
часов
8 класс.
Основные виды деятельности обучающихся (на уровне УУД)
14
Основные
направления воспитательной работы, реализуемые на уроках
1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.
3.1.
3.2.
3.3.
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире.
Многоугольники.
Окружность,
круг
Геометрические
фигуры в пространстве (объемные тела)
Отношения
Равенство фигур.
Параллельность
прямых.
Перпендикулярные прямые.
Подобие.
Взаимное расположение.
Измерения и
вычисления
Величины.
Измерения и вычисления.
Расстояния.
4.
Геометрические построения
5.
Геометрические преобразования
Преобразования.
5.1.
17
-
6
-
10
1
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;
показывать элементы многоугольника,
его внутреннюю и внешнюю области;
изображать и распознавать выпуклые и
невыпуклые многоугольники;
формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов;
объяснять, какие стороны (вершины)
четырёхугольника называются противоположными;
формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и
прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата;
изображать и распознавать эти четырёхугольники;
формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;
решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с
этими видами четырёхугольников;
объяснять, какие две точки называются
симметричными относительно прямой
(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры;
приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрий в
окружающей нас обстановке.
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие
многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;
формулировать основные свойства
площадей и выводить с их помощью
формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции;
формулировать и доказывать теорему
об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу;
формулировать и доказывать теорему
Пифагора и обратную ей;
выводить формулу Герона для площади
треугольника;
15
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и нравственное
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора
Объяснять понятие пропорциональности отрезков;
формулировать определения подобных
треугольников и коэффициента подобия;
формулировать и доказывать теорему
об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников.
Формулировать и доказывать теоремы
о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике;
объяснять, что такое метод подобия в
задачах на построение, и приводить примеры применение этого метода;
объяснять, как можно использовать
свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;
объяснять, как ввести понятие подобия
для произвольных фигур;
формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600;
решать задачи, связанные с подобием
треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
Исследовать взаимное расположение
прямой и окружности;
формулировать определение касательной к окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;
формулировать понятие центрального
угла и градусной меры дуги окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении
отрезков пересекающихся хорд;
формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными
16
Духовное и нравственное
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
точками треугольника: о биссектрисе
угла и, как следствие, о пересечении
биссектрис треугольника; о серединном
перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;
о пересечении высот треугольника;
формулировать определение окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности описанной
около треугольника; о свойстве сторон
описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций,
связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ
5.2.
6.
6.1.
6.2.
Движения.
Векторы и координаты на
плоскости
Векторы.
Координаты.
ИТОГО
-
34
9 класс.
№
П/
П
Темы
1.
Геометрические
фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире.
Многоугольники.
Окружность,
круг
Геометрические
фигуры в
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Ко- Основные виды деятельности обучаличеющихся (на уровне УУД)
ство
часов
8
1
2
3
2
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины,
коллинеарных и равных векторов;
мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися
к физическим векторным величинам;
применять векторы и действия над
ними при решении геометрических задач.
17
Основные
направления воспитательной работы, реализуемые на уроках
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
3.
3.1.
3.2.
пространстве
(объемные тела)
Отношения
Равенство фигур.
Параллельность
прямых.
Перпендикулярные прямые.
Подобие.
Взаимное расположение.
Измерения и
вычисления
Величины.
Измерения и вычисления.
2
2
8
1
7
3.3.
4.
Расстояния.
Геометрические
построения
1
5.
Геометрические
преобразования
Преобразования.
Движения.
5
Векторы и координаты на
плоскости
Векторы.
Координаты.
10
5.1.
5.2.
6.
6.1.
6.2.
2
3
6
4
Объяснять и иллюстрировать понятия
прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора;
выводить и использовать при решении
задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния
между двумя точками;
уравнения окружности и прямой.
Формулировать и иллюстрировать
определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 1800;
выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения;
формулировать и доказывать теоремы
синусов и косинусов, применять их при
решении треугольников;
объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных
работах на местности;
формулировать определения угла
между векторами и скалярного произведения векторов;
выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;
формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения;
использовать скалярное произведение
при решении задач.
Формулировать определение правильного многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы
об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного
в него;
выводить и использовать формулы для
вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности;
решать задачи на построение правильных многоугольников;
объяснять понятия длины окружности
и площади круга;
выводить формулы для вычисления
длины окружности длины дуги, площади круга и площади кругового сектора;
применять эти формулы при решении
задач.
Объяснять, что такое отображение
плоскости на себя и в каком случае оно
называется движением плоскости;
18
Гражданское
Патриотическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Эстетическое
Ценности научного
познания
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот;
обосновывать, что эти отображения
плоскости на себя являются движениям;
объяснять какова связь между движениями и наложениями;
иллюстрировать основные виды движений, в том числе и с помощью компьютерных программ.
Объяснять, что такое многогранник,
его грани, рёбра, вершины, диагонали,
какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её
основания, боковые грани, рёбра, какая
призма называется прямой, а какая
наклонной, что такое высота призмы,
какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;
формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагонали параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;
объяснять, что такое объём многогранника;
выводить ( с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
- объяснять какой многогранник называется пирамидой, что такое основание,
вершина, боковые грани, боковые рёбра
и высота пирамиды, какая пирамида
называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить
формулу объёма пирамиды;
объяснять какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность,
образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;
объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности,
какими формулами выражаются объём
и площадь боковой поверхности конуса;
19
объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется
шаром, что такое радиус и диаметр
шара (сферы), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы;
изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду,
цилиндр, конус, шар.
ИТОГО
34
СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания № 1
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УР
______________М. В. Кобченко
_29. 08. 2023 г.
методического объединения
учителей математики
МБОУ СОШ № 8
от 28. 08. 2023 г.
_____________М..В.Мужичук
20
